Nazwa wsi pochodzi od imienia Klimek czyli Klemens, a pierwsze wzmianki o miejscowości pochodzą z 1437 r., kiedy to Klimkówka należała do posiadłości Gładyszów. Przed 1528 r. przejęli ją Braniccy. W 1581 r. wieś liczyła 7 gospodarstw wołoskich i jedno sołtysie. W 1599 r. Jan Potocki kupił Klimkówkę oraz Bielankę, Łosie, Nowicę, Kunkową i Leszczyny od Samuela Branickiego. W ten sposób powstał tzw. „Kres klimkowski” - zespół wiosek łemkowskich należących do jednego właściciela i wspólnie zarządzanych. W 1643 r. dokonano podziału pomiędzy trzech braci Potockich: Wacław (znany poeta) otrzymał Łosie i Leszczyny, Jan – Bielankę i Nowicę, Jerzy - Klimkówkę i Kunkową. W ciągu XVII i XVIII w. kres klimkowski jeszcze kilkakrotnie zmieniał właścicieli. Z tego okresu zachowała się Księga sądowa „Kresu klimkowskiego” zawierająca 1255 zapisów spraw z lat 1600 - 1762. Z 1685 r. pochodzi pierwsza wzmianka o cerkwi w Klimkówce choć już dwadzieścia lat wcześniej wymieniany jest tutejszy pop. Według tradycji w XVII w. ogrodnikiem w miejscowym dworze był Holender, który sprowadził tu nieznane dotąd ziemniaki. W okolicy Klimkówki w XIX w. rozpoczęto prymitywną eksploatację ropy naftowej, zbudowano też destylarnię. W okresie I wojny światowej folwark wykupił Jan Stapiński, który zwiększył wydobycie ropy i produkował smary. Postać Jana Stapińskiego jest ważna dla historii wsi, w okresie przedwojennym prowadził on w Klimkówce działalność społeczno – oświatową. Jan Stapiński w 1895 r. był współorganizatorem galicyjskiego Stronnictwa Ludowego i jego przywódcą. W latach 1908 - 13 był prezesem Polskiego Stronnictwa Ludowego. Pełnił funkcję redaktora pism ludowych, m.in. "Przyjaciela Ludu". W latach 1897 - 1900 i 1907 - 18 był posłem do parlamentu austriackiego, a w latach 1901 - 18 posłem na galicyjski Sejm Krajowy. W niepodległej Polsce był posłem na sejm w latach 1919 - 22 i 1928 - 30. Spis w 1921 r. wykazał w Klimkówce 87 rzymskich katolików, 367 grekokatolików i 22 Żydów. W latach 1931 - 32 większość łemkowskich mieszkańców przeszła na prawosławie. Większość mieszkańców wsi wywieziono w 1947 r. na Ziemie Zachodnie.
widok na wieś przed powstaniem zbiornika wodnego
Na początku lat siedemdziesiątych podjęto decyzję o budowie zapory wodnej w najwęższym miejscu przełomu Ropy zwanego „Pieninami Gorlickimi”. W wyniku kilkunastoletniej budowy powstała zapora licząca 210 m i maksymalnej wysokości 33 m. Jezioro zalewowe ma długość około 4,5 km i powierzchnię około 3 km2. W centrum Klimkówki znajdowała się murowana cerkiew p.w. Zaśnięcia Bogarodzicy z 1914 r. - budowla o niespotykanej na Łemkowszczyźnie architekturze, zwieńczona pięcioma smukłymi wieżyczkami.
Wyburzono ją 27 maja 1983 r. w ramach niwelowania dna przyszłego zalewu. Niestety, nie wykonano uprzednio zaleconej przez wojewódzkiego konserwatora zabytków, inwentaryzacji cennej polichromii wewnątrz świątyni. Ikonostas przeniesiono do nowego kościoła, wzniesionego przy szosie na przełęczy, który swą bryłą nawiązuje do dawnej cerkwi.